Mini Cursos
MINI CURSOS DA XXII SEMANA DO IME
Os participantes do evento poderão freqüentar até 4 mini cursos, um em cada horário de apresentação. Somente receberão as horas correspondentes ao mini curso aqueles que obtiverem pelo menos 75% de freqüência.
A seguir temos todos mini cursos nos horários em que serão apresentados com os resumos. Escolha os mini cursos que pretende freqüentar para preencher o formulário de inscrição.
Mini curso Matutino I: Das 8:00 as 9:30
MC01. Matemática Financeira Básica - Aplicações
Miguel Antônio de Camargo - IME/UFG
Nível: Elementar Período: 23/10 e 25/10
Número de Vagas: 50
MC02. Introdução à teoria das distribuições
Marcos Leandro Carvalho e Alysson Tobias da Cunha – CAJ/UFG
Nível: Médio Período: 23/10 a 26/10
Resumo: Uma distribuição de Schwartz é um funcional linear contínuo, definido no conjunto das funções infinitamente diferenciáveis e de suporte compacto. Este conjunto é denotado por D´(Omega). Esse mini-curso pretende estudar os principais sub-espaços de D´(Omega); como as distribuições de suporte compacto E´(Omega); e as distribuições temperadas S´(Rn), além de exibir vários exemplos e aplicações. O nosso estudo abordará também as operações com distribuições, tais como a derivação, reflexão, translação, produto por uma função, convolução, Transformada de Fourier, etc. Para melhor aproveitamento são necessários prévios conhecimentos de Análise Matemática, Análise no Rn, Teoria da Medida e Topologia Geral. Porém o minicurso será auto-suficiente, pois frequentemente faremos referência aos resultados usados nas demonstrações.
MC03. Introdução ao método das diferenças finitas
Douglas Azevedo Castro – Aluno de doutorado UNICAMP
Nível: Médio (ter cursado Calculo de funções de uma variável) Período: 23/10 a 26/10
Resumo: Neste minicurso trataremos de resolver numericamente um problema da forma
vt = n vxx , t > 0
v(x, 0) = f(x) , v(0, t) = a(t), v(1, t) = b(t), t > 0, (1)
onde n é uma constante positiva, f(0) = a(0) e f(1) = b(0). Para isso, fazemos a aproximaçãao das derivadas sobre alguns pontos do domínio. Assim, o problema diferencial é transformado em um problema algébrico. A soluçãao do problema algébrico é mais simples de ser encontrada e é uma aproximação para a solução de (1). Para testarmos a qualidade da solução aproximada devemos estudar três aspectos associados a esta aproximação. São eles: 1) Consistência: Queremos saber quão bem a soluçãao aproximada representa a solução do problema diferencial dado em (1). 2) Convergência: Queremos saber se, ao aumentarmos o número de pontos onde a solução aproximada é calculada, a solução aproximada converge para a solução do problema (1). 3) Estabilidade: Queremos saber se pequenas perturbações na condição inicial acarretam em pequenas perturbações na solução para um tempo qualquer. Por fim, para mostrar a relação entre os três ítens descritos acima, apresentamos o Teorema da Equivalência de Lax: Um esquema de diferenças de dois níveis, consistente com um problema de valor inicial linear bem posto é convergente se, e somente se, é estável.
MC04. Resolvendo problemas com o C.a.R.
Gisele de Araújo Prateado Gusmão – IME/UFG
Nível: Elementar Período: 22/10 e 23/10
Número de Vagas: 30
Resumo: Resolução de problemas de construções geométricas usando o software C.a.R.
Mini curso Matutino 2: Das 11:00 as 12:30
MC05. Introdução à análise combinatória
André Gustavo Campos Pereira – UFRN
Nível: Elementar Período: 22/10 e 23/10
Público Alvo: Professores e alunos do ensino médio e alunos de graduação
Resumo: Desde o ensino médio convivemos com a informação de que análise combinatória é uma coisa muito difícil de se aprender. O pior é que muitos de nós nunca estudaram análise combinatória e têm medo da coitada. Neste mini-curso abordaremos os dois princípios basilares da análise combinatória, a saber: Princípio Aditivo e Multiplicativo. Depois de discutidos tais princípios obteremos as fórmulas de permutação, combinação e arranjo e aprenderemos a usar cada um destes conceitos.
MC06. Fractais na Escola
Anne Michelle Dysman Gomes – UFF
Nível: Elementar Período: 23/10 e 25/10
Número de Vagas: 45
Resumo: Neste curso propomos o uso de fractais como motivação e ferramenta para o desenvolvimento em sala de aula de conceitos matemáticos constantes do programa de ensino médio. Serão apresentadas propostas de atividades que envolvem a produção e a manipulação de material concreto em sala de aula objetivando facilitar a compreensão/construção pelo aluno de conceitos da geometria, da aritmética e da álgebra. Também são utilizados exemplos de estruturas fractais "extraídas" da natureza e das artes plásticas. Para os interessados neste minicurso recomenda-se assistir à palestra "Os fractais e as dimensões fracionárias".
MC07. Técnicas de contagem
Marina Tuyako Mizukoshi – IME/UFG
Nível: Elementar Período: 25/10 e 26/10
Resumo: Serão apresentadas algumas técnicas de contagem e a resolução de problemas relacionados.
MC08. O Algoritmo de ponto proximal para otimização em Rn.
Jurandir Oliveria Lopes – UFPI
Nível: Médio Período: 25/10 e 26/10
MC09. Geometria Hiperbólica e Teoria de Códigos
Mário José de Souza (IME/UFG) e Mércio Botelho (UFV)
Nível: Médio Período: 22/10 a 26/10
Número de Vagas: 50
Resumo: Em breve
MC10. Introdução à lógica Fuzzy com aplicações biológicas
Geraldo Lúcio Diniz – UFMT
Nível: Elementar Período: 22/10 a 26/10
Número de Vagas: 40
Resumo: A matemática tem-se mostrado cada vez mais surpreendente, em termos de possibilidades de aplicação nas mais variadas áreas do conhecimento. Tida como uma ciência exata, ela vem mostrando fôlego para servir de ferramental em campos que estão longe de serem exatos, tais como os cognitivos e lingüísticos.
Alguns anos atrás, um matemático tcheco (Zadeh, 1965) publicou um artigo intitulado "Fuzzy sets", numa revista internacional que começava a abrir um promissor campo de trabalho na teoria da informação e controle. Este artigo tornou-se um dos ícones para a construção de uma nova área na matemática, que vem se mostrando extremamente fecunda e de vasta aplicação nas diversas áreas do conhecimento.
O termo fuzzy (do inglês, nebuloso/borrado) traduz a idéia de incerteza ou imprecisão, presentes em qualquer descrição que tentamos fazer da realidade, cuja representação matemática não poderia ser um ponto bem determinado mas uma nuvem de pontos, daí a escolha do termo “fuzzy”.
Na lógica clássica, estamos acostumados com a dicotomia verdadeiro/falso, entretanto, nem sempre podemos afirmar categoricamente se uma dada afirmação é totalmente verdadeira ou absolutamente falsa, muitas vezes, existem afirmações parcialmente verdadeiras ou falsas. Outras vezes, lidamos com qualificadores altamente subjetivos, como por exemplo ao afirmar: Fulano é “jovem”; esta afirmação pode ser considerada verdadeira, falsa ou parcialmente verdadeira, isto depende do conceito de “ser jovem” que, obviamente, é um conceito subjetivo, uma vez que cada um tem sua própria idéia de jovem (por exemplo: o que é jovem para um adulto, pode não ser para um adolescente).
Com o intuito de graduar quão verdadeira é uma afirmação, Zadeh criou os conjuntos fuzzy, de modo a associar a cada conjunto dado uma medida, chamada grau de pertinência e assumindo valores entre 0 e 1, utilizando-se dos conceitos da teoria de conjuntos e teoria da medida. Com isso, uma nova abordagem para a modelagem e simulação de problemas dinâmicos, que eram feitos através dos métodos determinísticos ou estocásticos, onde o problema era descrito por equações e/ou sistemas de equações.
Esse novo ferramental tem permitido a representação de um dado problema por um conjunto de “regras”, ao invés de um conjunto de equações, que são construídas com base nas informações dos especialistas. Este tipo de abordagem, bastante intuitiva, é o que chamamos de raciocínio aproximado baseado em regras.
Somente a partir do final da década de 90 é que as aplicações em estudos biológicos ganharam força, onde a incerteza sobre as informações de um determinado fenômeno biológico dificultam a elaboração de modelos matemáticos que possam representar este fenômeno.
Neste mini-curso, vamos apresentar os conceitos fundamentais dos sistemas fuzzy e através de aplicações na biologia, mostrar como essa ferramenta pode ajudar a compreender melhor os seres vivos e suas inter-relações com o meio ambiente.
Mini Curso Vespertino: Das 14:00 às 15:40
MC11. Introdução ao latex
Alacyr José Gomes - IME/UFG
Nível: Elementar Período: 23/10 a 26/10
Número de Vagas: 30
Resumo: Iniciação ao editor de textos matemáticos latex.
MC12. Algumas aplicações de cálculo e equações diferenciais
Geci José Pereira da Silva – IME/UFG
Nível: Elementar Período: 23/10 a 26/10
Resumo: Serão apresentadas algumas aplicações de calculo diferencial e de equações diferenciais ordinárias.
MC13. Técnicas de EDO para resolver problemas de EDP.
Olímpio Hiroshi Miyagaki– UFV
Nível: Avançado Período: 22/10 e 23/10
MC14. Construção de espaços de probabilidade
Ary Vasconcelos Medino - UnB
Nível: Avançado Período: 25/10 e 26/10
Resumo: Em breve.
MC15. Nocommutative rings
Robert Lee Wilson - Rutgers/USA
Nível: Médio Período: 22/10 a 25/10
MC16. Teoria de Grafos
Bryon Richard Hall - IME/UFG
Nível: Elementar Período: 22/10 a 26/10
Resumo: Em breve
MC17. Didática da Resolução de Problemas
Laura de Oliveira Ramalho - Universo
Nível: Elementar Período: 25/10 e 26/10
Número de Vagas: 30
Resumo: Será discutido o método de resolução de problemas de George Polya.
MC18. Introdução à pesquisa operacional
Rodrigo José Guerra Leone - UnP/RN
Nível: Elementar Período: 25/10 e 26/10
Resumo: Este curso apresenta uma visão geral das técnicas e dos problemas de Pesquisa Operacional, explica os passos de uma boa modelagem, traz exemplos práticos de problemas determinísticos e probabilísticos de otimização, com soluções obtidas por meio da ferramenta Solver do em MS Excel.
MC19. Máximo e mínimos sem cálculo
Luiz Alberto Duran Salomão - UFU
Nível: Elementar Período: 25/10 e 26/10
Número de Vagas: 35
Resumo: Em breve.
MC20. Introdução à teoria de bases de Gröbner
Diane Castonguay - InF/UFG
Nível: Médio Período: 23/10 e 26/10
Resumo: As bases de Gröbner para ideais do anel de polinômios comutativo, K[x1,...xn], foram introduzidas por Buchberger em sua tese de doutorado em 1965 e desde então desempenham um papel muito importante na área de Álegbra Computacional. Grande parte dessa importância se deve ao fato de, nesse contexto, elas fornecerem uma solução algorítmica para o problema da pertinência para ideais e conseqüentemente, para o problema da igualdade em quocientes do anel de polinômios comutativos.
Neste minicurso, apresentaremos o algoritmo da divisão, usando base de Gröbner, e o algoritmo de Buchberger
que constrói tal base. Estudaremos também a generalização destes algoritmos para as álgebras livres e apontaremos algumas das difficuldades encontradas neste caso.
Mini Curso Noturno: Das 20:00 às 21:30
MC21. Você acredita em axiomas? Então se prepare para o inacreditável!
Genésio Lima dos Reis - IME/UFG
Nível: Elementar
Resumo: Em breve.
MC22. Introdução à teoria de semi-grupos
Maurilio Márcio Melo - IME/UFG
Nível: Médio Pré-requisito: Ter noções de calculo diferencial e integral de funções de uma variável
Período: 22/10 e 23/10
Resumo: Em breve.
MC23. Resolvendo problemas com C.a.R.
Gisele de Araujo Prateado Gusmão - IME/UFG
Nível: Elementar Período: 22/10 e 23/10
Número de Vagas: 30
Resumo: Resolução de problemas de construção geométrica usando o software C.a.R.